利率建模
学习期限结构建模和利率衍生品估值的基本数学. 理解并应用构建收益率曲线的各种方法. 建立离散时间和连续时间的利率模型.
CPE学分:21
本课程是本课程的一部分 高级固定收益专业证书.
必备知识:
- 熟练使用MS Excel软件
- 有一定的微分和积分知识
- 中间概率与统计
- 基本线性代数
- 熟悉固定收益工具，期限结构等.
单元1:固定收益基础复习
- 无套利定价原则
- 固定收益工具的定价
- 风险度量:持续时间和凸度
- 远期和期货
- 掉期交易
- 选项
单元2:收益率曲线基本原理
- 期限结构:即期和远期汇率
- 瞬时利率
- 收益率曲线的理论
- 收益率曲线形状的经济影响
单元3:收益率曲线的分类
- 即期汇率曲线
- 互换曲线
- 公司的曲线
- 抵押贷款曲线
单元4:收益率曲线拟合
- 拟合债券市场曲线
- Nelson-Siegel和Nelson-Siegel- svensson函数
- 多项式和指数样条
- 根据拟合曲线绘制债券收益率
- 收益率与拟合曲线的息差
单元4:交易曲线
- 解释和预测收益率曲线的变动
- 财政和货币政策
- 平行屈服曲线平移
- 非平行曲线平移(变陡/变平/杠铃)
- 计量经济学预测模型
- 理解和解释收益率曲线
- 收益率曲线策略
- 收益率曲线变动的总收益率分析
模块1:利率模型的分类
- 与一个因素. 多因素模型
- 均衡模型
- 无套利模型
- 即期汇率模型
- 期限结构模型
单元2:离散时间利率模型
- 离散时间和. 连续时间
- 客观的对. 风险中性概率
- 离散时间无套利
- 二项模型
- 重组和. non-recombining树
- 正常和. 对数正态分布模型
- 二叉树的风险中性估值
- 对未来利率的风险中性预期
- 三项式的树
单元1:连续时间随机过程
- Wiener过程作为随机漫步的极限
- 布朗运动和伊藤过程
- 随机过程函数
- 伊藤引理
单元2:连续时间利率模型
- 在连续时间内无套利
- 布莱克-斯科尔斯-默顿偏微分方程
- 布莱克的固定收益衍生品模型
- Vasicek债券定价公式
- 考克斯，英格索尔和罗斯模型
- 远期风险中性定价
- Libor市场模型
模块3:多因素利率模型
- 带独立因子的伊藤引理
- 一个双因素Vasicek模型
- 布莱克的固定收益衍生品模型
- Vasicek债券定价公式
- 考克斯，英格索尔和罗斯模型